Формула расчета цены опциона

Стоимость опциона

Как определить цену опциона

Black-Scholes Option Pricing Model. Авторами была предложена математическая модель описывающая рынок финансовых деривативов. Практическим результатом модели стала формула Формула расчета цены опциона, которая позволила рассчитать цену опциона колл европейского типа.

  • Лекция 8. Расчет премии опциона методом Монте-Карло
  • Заработать денег на раздаче
  • Расчет премии по опциону методом Монте-Карло vs формула Блэка-Шоулза / Хабр
  • Трейдинг трейлерс прицепы
  • Стоимость опциона: формулы расчета
  • Опцион работа

Ее появление привело к буму торговли опционами, а сама она получила широкое применение среди участников рынка. Как и любая математическая модель, она имеет свои преимущества и недостатки, с которыми мы сейчас попытаемся разобраться.

Стоимость опциона

Исходные предположения модели Блэка-Шоулза К исходным предположениям, на которых основывается модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза, относятся. Отсутствие арбитража.

формула расчета цены опциона

Ни один из участников рынка не может получить прибыль за счет разницы цен на один и тот формула расчета цены опциона актив на разных рынках. Другими словами, цена актива одинакова на всех рынках.

формула расчета цены опциона

Безрисковая процентная ставка. Любой участник рынка может взять в долг или одолжить любую сумму в любой момент времени под безрисковую процентную ставку.

На момент публикации их основополагающей работы профессора Блэк и Шоулз работали в университете Чикаго, а Мертон был профессором в MIT [2].

Отсутствие ограничений на торговлю. В любой момент времени у участников рынка есть возможность купить или продать любое количество акций, включая дробное.

Также не существует ограничений на короткую продажу. Отсутствие транзакционных издержек. При осуществлении покупки или продажи участники рынка не несут каких-либо дополнительных затрат, как, например, комиссионные или налоги.

формула расчета цены опциона

Цена актива изменяется случайным образом. Изначально предполагается, что курс акций изменяется случайным образом подчиняется закону нормального распределения с постоянным направлением и волатильностью.

На рис. Зависимость премии опционов купли и продажи европейского стиля от цены исполнения Согласно неравенству Чебышева, погрешность оценки премии методом Монте-Карло убывает пропорциональногде Nsample - объем моделируемых траекторий решения СДУ. Это значит, что при необходимости увеличения точности расчета премии в 10 раз, объем моделируемых траекторий потребуется увеличить в. Дисконтированный средний выигрыш Pt для опционов купли и продажи американского стиля Как видно из рисунка, максимальное значение дисконтированного среднего выигрыша для обоих опционов достигается в конце интервала [0,T].

Отсутствие дивидендов. Предполагается, что по акции, являющейся базовым активом для опциона, не выплачиваются дивиденды.

Практический пример расчета теоретической цены опциона

Нейтральность к риску. Все участники рынка являются нейтральными по отношению к риску, то есть принимают решение в пользу актива с максимальной доходностью не принимая при этом во внимание фактор риска.

Другими словами, если существует два актива с одинаковой доходностью, но разным уровнем риска, нейтральному к риску инвестору будет безразлично какой из них выбрать.

формула расчета цены опциона

При этом, не склонный к риску инвестор англ. Risk Averse Investor выберет актив с меньшим риском, а склонный к риску инвестор англ. Risk Seeking Investor остановится на активе с большим риском. При условии выполнения всех этих предположений модель Блэка-Шоулза показывает, что существует возможность формирования портфеля путем продажи опциона колл и покупки акций, стоимость которого не будет зависеть от курса акций.

  • Как определить цену опциона - Основы риск-менеджмента
  • Сайты о заработке в интернете
  • Практический пример расчета теоретической цены опциона
  • Простые схемы как заработать в интернете
  • Модель Блэка-Шоулза | Ценообразование опционов | Формула | Пример расчета | Греки
  • Buy sell mac для бинарных опционов

По мере развития и дополнения модели некоторые из этих исходных предположений были исключены. В современных вариациях модели Блэка-Шоулза учитывается динамическое изменение процентных ставок, транзакционные издержки, налоги и выплата дивидендов.

формула расчета цены опциона

Уравнение Блэка-Шоулза Само по себе, уравнение Блэка-Шоулза является дифференциальным уравнением в частных производных англ. Partial Differential Equationкоторое описывает цену опциона колл во времени.

Семь допущений теории[ править править код ] Чтобы вывести свою модель ценообразования опционовБлэк и Шоулз сделали следующие предположения: Торговля ценными бумагами базовым активом ведется непрерывно, и поведение их цены подчиняется модели геометрического броуновского движения с известными параметрами в частности, эти параметры являются постоянными в течение всего срока действия опциона. По базисному активу опциона дивиденды не выплачиваются в течение всего срока действия опциона.

Главная идея уравнения состоит в том, что существует возможность идеально хеджировать опцион, правильным способом покупая и продавая базовый актив, то есть устранить риск. Такое хеджирование, в свою очередь, подразумевает, что существует только одна истинная цена опциона колл, которая рассчитывается по формуле Блэка-Шоулза.

Полезные материалы